home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The 640 MEG Shareware Studio 2 / The 640 Meg Shareware Studio CD-ROM Volume II (Data Express)(1993).ISO / educate / precalc.zip / TRIG001.HLP < prev    next >
Text File  |  1988-10-10  |  3KB  |  90 lines
  1.  
  2.                          Review of Trig Definitions.
  3.                          ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀
  4.  
  5. You MUST have the following information at your fingertips at all times.
  6. If you don't, you have NO CHANCE of doing "well" in Calculus I, II, & III.
  7. Unlike many other subjects, success in Mathematics depends critically on
  8. the prerequisite material.
  9.  
  10. ┌───────────────────┐
  11. │ Basic Definitions │
  12. └───────────────────┘
  13.  
  14.                                       B
  15.                                      /▌
  16.                                     / ▌
  17.                                    /  ▌ 
  18.                                 c /   ▌ a  
  19.                      Hypotenuse  /    ▌   Opposite side
  20.                                 /     ▌   
  21.                                /______▌ 
  22.                               A   b    C
  23.                                Adjacent 
  24.                                  side
  25.                                                    2    2      2
  26.        This is a right-angled triangle, so that   a  + b   =  c  .
  27.  
  28.        If        angle CAB  =  α    (alpha)
  29.     
  30.        then
  31.     
  32.               sin α = a/c  (Opposite/Hypotenuse)
  33.               cos α = b/c  (Adjacent/Hypotenuse) 
  34.               tan α = a/b  (Opposite/Adjacent) 
  35.               cot α = b/a  (Adjacent/Opposite)   = 1 / tan α
  36.               sec α = c/b  (Hypotenuse/Adjacent) = 1 / cos α
  37.               csc α = c/a  (Hypotenuse/Opposite) = 1 / sin α
  38.  
  39. ┌─────────────────────┐
  40. │ Radians and Degrees │
  41. └─────────────────────┘
  42.  
  43. Although many calculus problems are posed in terms of degrees, calculations
  44. are almost always done in radians.  You must be able to switch from one set
  45. of units to the other without sweating.  The conversion is simple, if you
  46. remember
  47.  
  48.                        18O°  =  π radians
  49.  
  50. so, remember it!
  51.  
  52. ┌──────────────┐
  53. │ Basic Values │
  54. └──────────────┘
  55.  
  56.    ┌──────────╥─────────┬─────────┬─────────┬─────────┬─────────┐
  57.    │ Angle    ║    O    │   π/6   │   π/4   │    π/3  │   π/2   │
  58.    ╞══════════╬═════════╪═════════╪═════════╪═════════╪═════════╡
  59.    │ SINE     ║    O    │   1/2   │  √2/2   │   √3/2  │    1    │
  60.    │ COSINE   ║    1    │  √3/2   │  √2/2   │    1/2  │    O    │
  61.    └──────────╨─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘
  62.  
  63. These particular values are used frequently in calculus problems, and every 
  64. instructor assumes you can recite them at any time.  If you can't - GOODBYE!
  65.  
  66.  
  67. ┌───────────────────────┐
  68. │ Elementary Identities │
  69. └───────────────────────┘
  70.  
  71.                         sin (-x)  =  - sin x
  72.  
  73.                         cos (-x)  =  cos x
  74.  
  75.                            2       2
  76.                         sin x + cos x  =  1
  77.  
  78.                            2             2
  79.                         tan x + 1  =  sec x
  80.  
  81.                                2         2
  82.                         1 + cot x  =  csc x
  83.  
  84.  
  85. These last two identities can be obtained from the previous one very easily.
  86. As an exercise you should make sure you can obtain them that way.
  87.  
  88. This is the end of the help file.  Press the ESC key to return to the quiz
  89. question you were doing.
  90.